Найдите площадь поверхности пространственного креста изображенного на рисунке и составленного

Задание B12 (№ 25641) из Открытого банка заданий для подготовки к ЕГЭ по математике.

составленного

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые)

 

Решение.  Площадь поверхности многогранника равна сумме площадей всех его граней. Так как все грани этого многогранника - прямоугольники, то для нахождения площади каждой грани мы используем формулу  площади  прямоугольника:

S=ab, где a и b - длины двух смежных сторон прямоугольника.

Обозначим вершины многогранника:

1.Найдем сначала площадь боковой поверхности. Для этого, чтобы не найдите площадь поверхности пространственного креста изображенного на рисунке и составленного пропустить ни одной грани, обойдем наш многоугольник по часовой стрелке, и запишем площадь каждой грани:

Sбок=A1ABB1+B1CC1+C1CDD1+D1DEE1+E1EKK1+K1KLL1+L1LMM1+M1MAA1.

Sбок=4x6+4x4+4x6+4x1+4x1+4x2+4x1+4x1=88

2. Найдем площадь верхней грани. Для этого из площади прямоугольника ABCD вычтем площадь прямоугольника MLKE:

6х4 - 2x1=22

3. Площадь нижней грани равна площади верхней грани и равна 22.

4. Сложим получившиеся площади: 88+22+22=132.

Ответ: 132. 

 

Вероятно, Ваш браузер не поддерживается. Чтобы использовать тренажёр "Час ЕГЭ", попробуйте скачать


 



Рекомендуем посмотреть ещё:


Закрыть ... [X]

Задание 8_5. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на Для здоровья рисунок

Ответы Найдите объем пространственного креста, изображенного на Площадь поверхности многогранника. Задание В12 Решение прототипа 27158 ЕГЭ по математике 2013 на Площадь поверхности многогранника 08. Составные многогранники II Выжигание - Музей Дерева Вязание бесплатные схемы - вязаные шарфы Как нарисовать анимацию кота Как нарисовать? Как нарисовать дуб карандашом поэтапно?